Matematik 1b

Kursens omfattning av ämnets syfte

Den omfattning som listas här är en insikt i hur kursen matematik 1b relaterar till syftet med ämnet matematik, samt vilka förmågor en elev som läser kursen bör utveckla under dess gång.

• Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp.
• Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
• Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik.
• Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller.
• Förmåga att föra och följa matematiska resonemang.
• Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling.

Centralt innehåll

Detta är det innehåll som bör läras ut inom ramarna för kursen matematik 1b.

Aritmetik, algebra och funktioner

• Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck.
• Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer.
• Metoder för att bestämma funktionsvärden. Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.
• Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner.
• Metoder för att lösa linjära ekvationer.
• Begreppen intervall och linjär olikhet. Metoder för att lösa linjära olikheter.
• Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter med linjära funktioner.
• Motivering och hantering av räkneregler för potenser. Metoder för att lösa potensekvationer.
• Begreppet potensfunktion.
• Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.

Sannolikhet och statistik

• Begreppet index.
• Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg, inklusive exempel från spel, risk- och säkerhetsbedömningar.
• Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och inom vetenskap, inklusive signifikans, korrelation, kausalitet, urvalsmetoder och felkällor.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

• Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.
• Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning.
• Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen, privatekonomi och samhällsliv.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Betygskriterier

Dessa är kriterier för olika betyg i kursen matematik 1b.